3x^2+14x-2=0

Simple and best practice solution for 3x^2+14x-2=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3x^2+14x-2=0 equation: 


Simplifying
3x2 + 14x + -2 = 0

Reorder the terms:
-2 + 14x + 3x2 = 0

Solving
-2 + 14x + 3x2 = 0

Solving for variable 'x'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-0.6666666667 + 4.666666667x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '0.6666666667' to each side of the equation.
-0.6666666667 + 4.666666667x + 0.6666666667 + x2 = 0 + 0.6666666667

Reorder the terms:
-0.6666666667 + 0.6666666667 + 4.666666667x + x2 = 0 + 0.6666666667

Combine like terms: -0.6666666667 + 0.6666666667 = 0.0000000000
0.0000000000 + 4.666666667x + x2 = 0 + 0.6666666667
4.666666667x + x2 = 0 + 0.6666666667

Combine like terms: 0 + 0.6666666667 = 0.6666666667
4.666666667x + x2 = 0.6666666667

The x term is 4.666666667x.  Take half its coefficient (2.333333334).
Square it (5.444444448) and add it to both sides.

Add '5.444444448' to each side of the equation.
4.666666667x + 5.444444448 + x2 = 0.6666666667 + 5.444444448

Reorder the terms:
5.444444448 + 4.666666667x + x2 = 0.6666666667 + 5.444444448

Combine like terms: 0.6666666667 + 5.444444448 = 6.1111111147
5.444444448 + 4.666666667x + x2 = 6.1111111147

Factor a perfect square on the left side:
(x + 2.333333334)(x + 2.333333334) = 6.1111111147

Calculate the square root of the right side: 2.472066163

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + 2.333333334) equal to 2.472066163 and -2.472066163.


Subproblem 1
x + 2.333333334 = 2.472066163

Simplifying
x + 2.333333334 = 2.472066163

Reorder the terms:
2.333333334 + x = 2.472066163

Solving
2.333333334 + x = 2.472066163

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '-2.333333334' to each side of the equation.
2.333333334 + -2.333333334 + x = 2.472066163 + -2.333333334

Combine like terms: 2.333333334 + -2.333333334 = 0.000000000
0.000000000 + x = 2.472066163 + -2.333333334
x = 2.472066163 + -2.333333334

Combine like terms: 2.472066163 + -2.333333334 = 0.138732829
x = 0.138732829

Simplifying
x = 0.138732829


Subproblem 2
x + 2.333333334 = -2.472066163

Simplifying
x + 2.333333334 = -2.472066163

Reorder the terms:
2.333333334 + x = -2.472066163

Solving
2.333333334 + x = -2.472066163

Solving for variable 'x'.

Move all terms containing x to the left, all other terms to the right.

Add '-2.333333334' to each side of the equation.
2.333333334 + -2.333333334 + x = -2.472066163 + -2.333333334

Combine like terms: 2.333333334 + -2.333333334 = 0.000000000
0.000000000 + x = -2.472066163 + -2.333333334
x = -2.472066163 + -2.333333334

Combine like terms: -2.472066163 + -2.333333334 = -4.805399497
x = -4.805399497

Simplifying
x = -4.805399497


Solution
The solution to the problem is based on the solutions
from the subproblems.
x = {0.138732829, -4.805399497}

See similar equations:

| A+(2a+10)+(3a+20)=180 | | 3x+2.6=x | | 10-6x=x | | 4(3-0.1x)+0.6x= | | 3(z+5)-10=4(z-4)+9 | | (-8n-1)(-6n+6)= | | 7x-3+x+2=7-2x-3 | | -54x-6=-37x+2 | | 2(5y-6)-(4y+4)= | | 4x-33=0 | | 6=1.2y | | 5=14 | | -1b+5+11b=-55 | | 3x-10=70+x | | 15x+26(x-5)=362 | | 22-5x=-23 | | -27x-3+-27x-3=-37x+2 | | 4x^2+x+4=0 | | -15p+7p+8p-14p-20p=12 | | 126=4x+7x+5 | | (2y^2)-16y+33=(y^2)-9 | | 8(m-5)=-88 | | 5.2c=7.8 | | 4x-(3x-1)-3(x+7)=40 | | 4b+6=b+9 | | 4b+2=2b+10 | | 16-v=6v | | 2(x+9)-15=60 | | 7(n-6)=-98 | | -42-6x=6(1+3x) | | -10n+24+24n=-6+24 | | 11x+23y=-29 |

Equations solver categories